Модели времени для сложных распределенных дискретных систем

Аннотация

Стимулом к созданию настоящей статьи стал тезис о неадекватности использования линейно-упорядоченных моделей времени при описании процессов в сложных дискретных системах, характеризующихся наличием компонентов с независимым поведением между моментами их взаимодействия, рекурсивно определенной, иерархически организованной, меняющейся (динамической), не ограниченной по сложности структурой и недетерминированным поведением. Причинно-следственные связи между возможными событиями в распределенной многокомпонентной системе, приводящие к изменениям ее состояния, определяют и минимально необходимый частичный порядок на множестве моментов времени возможных событий в системе. Под универсумом времени понимается класс изоморфных конечных частично-строго-упорядоченных множеств как необходимый базовый формализм. Отличие от других известных формализаций (таких как ациклические орграфы, диаграммы Хассе и др.) заключается в использовании строгого частичного порядка, полагая, что множество одновременных событий в системе можно рассматривать как одно сложное событие. Наличие указанных особенностей сложных систем требует анализа множеств универсумов времени как в силу возможного недетерминизма поведения систем, так и вследствие изменений в результате происходящих событий структуры самой системы и действующих в ней причинно-следственных связей. Возникает задача конструктивного описания различной сложности множеств универсумов времени, прежде всего, бесконечных, аналогичная заданию формальных языков как множеств слов в некотором алфавите. Подобная задача была решена авторами в теории направленных отношений (НО) — базового формализма для построения языков декларативного программирования с использованием сетевого представления НО. Ключевым моментом такого решения является корректное определение операции подстановки сети в другую сеть вместо ее не­которого элемента, играющего роль вхождения сетевой переменной в конструкцию сети и имеющего те же спецификации, что и подставляемая сеть. Введенные понятия Т-сети и Т-сетевого языка, т.е. множества Т-сетей, используются для конструктивного задания множеств универсумов времени при моделировании параллельных процессов в системах. Основным синтаксическим отличием Т-сетей от сетей НО является требование отсутствия циклов в Т-сетях, что обеспечивается выполнением некоторых предложенных ограничений на компоненты сетей. Доказана корректность по отношению к этим ограничениям операции подстановки. Операция подстановки может использоваться как для иерархического построения Т-сетей, так и для многовариантного и рекурсивного задания множеств Т-сетей. Описано применение операции подстановки для задания представительного класса контекстно-свободных Т-сетевых языков с помощью контекстно-свободных Т-сетевых грамматик. Использован простой пример грамматики для описания модели времени для процесса параллельного рекурсивного вычисления определенного интеграла. Определены направления дальнейших исследований.