Solution of the Interference Models Identification Problem
Keywords:
static characteristic, direct function, inverse function, measurement errors, interference models
Abstract
An approach to constructing the static characteristics of a system from experimental data is considered. It is noted that in many cases the problem is solved by applying the "black box" concept, according to which the data of an experiment containing the values of the measured input and output quantities are used. In practice, the input and output variables in the experiment are determined with certain errors.
It is shown that in solving the problem within the framework of the conventional approach, the availability of various sources and generating factors of interference models is often ignored, which leads to a significant distortion of error estimates and to formation of an inadequate conversion characteristic. In view of this circumstance, the types and sources of errors appearing in constructing the static characteristic are determined, and the models of noises emerging during measurements under real field conditions and during a calibration experiment are studied, and it is shown that they have fundamentally different effects on the measurement result.
References
1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.
2. Химмелблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.
3. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006.
4.Скибицкий Н.В. Применение интервального подхода к построению статических характеристик объекта // Вестник МЭИ. 2020. № 1. C. 89—96.
5. Крутько П.Д. Обратные задачи управляемых систем, линейные модели. М.: Наука, 1987.
6.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984.
7. Сирая Т.Н. Методы обработки данных при измерениях и метрологические модели // Измерительная техника. 2018. № 1. С. 9—14.
8.Оценивание данных измерений. Роль неопределенности измерений при оценке соответствия. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2014.
9.Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986.
10.Горяинов С.В. Разработка статистических методов построения градуировочных характеристик мультисенсорных систем: автореф. дис. … канд. техн. наук. М.: Изд-во МЭИ, 1997.
11. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный метод калибровки // Датчики и системы. 2000. № 9. С. 52—60.
12. Алексеева И.У. Теоретическое и экспериментальное исследование законов распределения погрешностей, их классификация и методы оценки их параметров: автореф. дис. … канд. техн. наук. Л.: Изд-во ЛПИ, 1975.
13. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Обработка неточных данных как неопределенных чисел // Вестник МЭИ. 2005. № 3. С. 95—107.
14. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный подход к выражению неопределенности измерений и калибровке цифровых измерительных систем // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 11. С. 66—71.
15. Кэмпион П.Дж., Варне Д.Е., Вильяме А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М.: Атомиздат, 1979.
16. Руководство по выражению неопределенности измерения. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.
17. Орлов А.И. Многообразие моделей регрессионного анализа (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 5. С. 63—73.
18. Налимов В.В., Чернова Н.А. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.
19.Бородюк В.П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971.
20.Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай А.М. Планирование промышленного эксперимента. Модели статики. М.: Металлургия, 1974.
21. Brown P.J. Multivariate Calibration // J. R. Statist. Soc. B. 1982. V. 44. No 3. Pp. 79—85.
---
Для цитирования: Скибицкий Н.В. Решение задачи идентификации моделей помехи // Вестник МЭИ. 2020. № 6. С. 110—118. DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
#
1. Demidenko E.Z. Lineynaya i Nelineynaya Regressiya. M.: Finansy i Statistika, 1981. (in Russian).
2. Khimmelblau D. Analiz Protsessov Statisticheskimi Metodami. M.: Mir, 1973. (in Russian).
3. Orlov A.I. Prikladnaya Statistika. M.: Ekzamen, 2006. (in Russian).
4. Skibitskiy N.V. Primenenie Interval'nogo Podkhoda k Postroeniyu Staticheskikh Kharakteristik ob′ekta. Vestnik MEI. 2020;1:89—96. (in Russian).
5. Krut'ko P.D. Obratnye Zadachi Upravlyaemykh Sistem, Lineynye Modeli. M.: Nauka, 1987. (in Russian).
6.Romanov V.G. Obratnye Zadachi Matematicheskoy Fiziki. M.: Nauka, 1984. (in Russian).
7. Siraya T.N. Metody Obrabotki Dannykh pri Izmereniyakh i Metrologicheskie Modeli. Izmeritel'naya Tekhnika. 2018;1:9—14. (in Russian).
8. Otsenivanie Dannykh Izmereniy. Rol' Neopredelennosti Izmereniy pri Otsenke Sootvetstviya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 2014. (in Russian).
9. Semenov L.A., Siraya T.N. Metody Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Sredstv Izmereniy. M.: Izd-vo Standartov, 1986. (in Russian).
10. Goryainov S.V. Razrabotka Statisticheskikh Metodov Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Mul'tisensornykh Sistem: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. M.: Izd-vo MEI, 1997. (in Russian).
11. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Metod Kalibrovki. Datchiki i sistemy. 2000;9:52—60. (in Russian).
12. Alekseeva I.U. Teoreticheskoe i Eksperimental'noe Issledovanie Zakonov Raspredeleniya Pogreshnostey, Ikh Klassifikatsiya i Metody Otsenki Ikh Parametrov: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. L.: Izd-vo LPI, 1975.
13. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Obrabotka Netochnykh Dannykh kak Neopredelennykh Chisel. Vestnik MEI. 2005;3:95—107. (in Russian).
14. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Podkhod k Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniy i Kalibrovke Tsifrovykh Izmeritel'nykh Sistem. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2007;11:66—71. (in Russian).
15. Kempion P.Dzh., Varne D.E., Vil'yame A. Prakticheskoe Rukovodstvo po Predstavleniyu Rezul'tatov Izmereniy. M.: Atomizdat, 1979. (in Russian).
16. Rukovodstvo po Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 1999. (in Russian).
17. Orlov A.I. Mnogoobrazie Modeley Regressionnogo Analiza (Obobshchayushchaya Stat'ya). Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2018;84;5:63—73.
18. Nalimov V.V., Chernova N.A. Teoriya Eksperimenta. M.: Nauka, 1971. (in Russian).
19.Borodyuk V.P., Letskiy E.K. Statisticheskoe Opisanie Promyshlennykh Ob′ektov. M.: Energiya, 1971. (in Russian).
20.Gorskiy V.G., Adler Yu.P., Talalay A.M. Planirovanie Promyshlennogo Eksperimenta. Modeli Statiki. M.: Metallurgiya, 1974. (in Russian).
21. Brown P.J. Multivariate Calibration. J. R. Statist. Soc. B. 1982;44;3:79—85.
---
For citation: Skibitskiy N.V. Solution of the Interference Models Identification Problem. Bulletin of MPEI. 2020;6:110—118. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
2. Химмелблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.
3. Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006.
4.Скибицкий Н.В. Применение интервального подхода к построению статических характеристик объекта // Вестник МЭИ. 2020. № 1. C. 89—96.
5. Крутько П.Д. Обратные задачи управляемых систем, линейные модели. М.: Наука, 1987.
6.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984.
7. Сирая Т.Н. Методы обработки данных при измерениях и метрологические модели // Измерительная техника. 2018. № 1. С. 9—14.
8.Оценивание данных измерений. Роль неопределенности измерений при оценке соответствия. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2014.
9.Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986.
10.Горяинов С.В. Разработка статистических методов построения градуировочных характеристик мультисенсорных систем: автореф. дис. … канд. техн. наук. М.: Изд-во МЭИ, 1997.
11. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный метод калибровки // Датчики и системы. 2000. № 9. С. 52—60.
12. Алексеева И.У. Теоретическое и экспериментальное исследование законов распределения погрешностей, их классификация и методы оценки их параметров: автореф. дис. … канд. техн. наук. Л.: Изд-во ЛПИ, 1975.
13. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Обработка неточных данных как неопределенных чисел // Вестник МЭИ. 2005. № 3. С. 95—107.
14. Вощинин А.П., Скибицкий Н.В. Интервальный подход к выражению неопределенности измерений и калибровке цифровых измерительных систем // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. № 11. С. 66—71.
15. Кэмпион П.Дж., Варне Д.Е., Вильяме А. Практическое руководство по представлению результатов измерений. М.: Атомиздат, 1979.
16. Руководство по выражению неопределенности измерения. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.
17. Орлов А.И. Многообразие моделей регрессионного анализа (обобщающая статья) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2018. Т. 84. № 5. С. 63—73.
18. Налимов В.В., Чернова Н.А. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.
19.Бородюк В.П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971.
20.Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай А.М. Планирование промышленного эксперимента. Модели статики. М.: Металлургия, 1974.
21. Brown P.J. Multivariate Calibration // J. R. Statist. Soc. B. 1982. V. 44. No 3. Pp. 79—85.
---
Для цитирования: Скибицкий Н.В. Решение задачи идентификации моделей помехи // Вестник МЭИ. 2020. № 6. С. 110—118. DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
#
1. Demidenko E.Z. Lineynaya i Nelineynaya Regressiya. M.: Finansy i Statistika, 1981. (in Russian).
2. Khimmelblau D. Analiz Protsessov Statisticheskimi Metodami. M.: Mir, 1973. (in Russian).
3. Orlov A.I. Prikladnaya Statistika. M.: Ekzamen, 2006. (in Russian).
4. Skibitskiy N.V. Primenenie Interval'nogo Podkhoda k Postroeniyu Staticheskikh Kharakteristik ob′ekta. Vestnik MEI. 2020;1:89—96. (in Russian).
5. Krut'ko P.D. Obratnye Zadachi Upravlyaemykh Sistem, Lineynye Modeli. M.: Nauka, 1987. (in Russian).
6.Romanov V.G. Obratnye Zadachi Matematicheskoy Fiziki. M.: Nauka, 1984. (in Russian).
7. Siraya T.N. Metody Obrabotki Dannykh pri Izmereniyakh i Metrologicheskie Modeli. Izmeritel'naya Tekhnika. 2018;1:9—14. (in Russian).
8. Otsenivanie Dannykh Izmereniy. Rol' Neopredelennosti Izmereniy pri Otsenke Sootvetstviya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 2014. (in Russian).
9. Semenov L.A., Siraya T.N. Metody Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Sredstv Izmereniy. M.: Izd-vo Standartov, 1986. (in Russian).
10. Goryainov S.V. Razrabotka Statisticheskikh Metodov Postroeniya Graduirovochnykh Kharakteristik Mul'tisensornykh Sistem: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. M.: Izd-vo MEI, 1997. (in Russian).
11. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Metod Kalibrovki. Datchiki i sistemy. 2000;9:52—60. (in Russian).
12. Alekseeva I.U. Teoreticheskoe i Eksperimental'noe Issledovanie Zakonov Raspredeleniya Pogreshnostey, Ikh Klassifikatsiya i Metody Otsenki Ikh Parametrov: Avtoref. Dis. … Kand. Tekhn. Nauk. L.: Izd-vo LPI, 1975.
13. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Obrabotka Netochnykh Dannykh kak Neopredelennykh Chisel. Vestnik MEI. 2005;3:95—107. (in Russian).
14. Voshchinin A.P., Skibitskiy N.V. Interval'nyy Podkhod k Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniy i Kalibrovke Tsifrovykh Izmeritel'nykh Sistem. Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2007;11:66—71. (in Russian).
15. Kempion P.Dzh., Varne D.E., Vil'yame A. Prakticheskoe Rukovodstvo po Predstavleniyu Rezul'tatov Izmereniy. M.: Atomizdat, 1979. (in Russian).
16. Rukovodstvo po Vyrazheniyu Neopredelennosti Izmereniya. SPb.: VNIIM im. D.I. Mendeleeva, 1999. (in Russian).
17. Orlov A.I. Mnogoobrazie Modeley Regressionnogo Analiza (Obobshchayushchaya Stat'ya). Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika Materialov. 2018;84;5:63—73.
18. Nalimov V.V., Chernova N.A. Teoriya Eksperimenta. M.: Nauka, 1971. (in Russian).
19.Borodyuk V.P., Letskiy E.K. Statisticheskoe Opisanie Promyshlennykh Ob′ektov. M.: Energiya, 1971. (in Russian).
20.Gorskiy V.G., Adler Yu.P., Talalay A.M. Planirovanie Promyshlennogo Eksperimenta. Modeli Statiki. M.: Metallurgiya, 1974. (in Russian).
21. Brown P.J. Multivariate Calibration. J. R. Statist. Soc. B. 1982;44;3:79—85.
---
For citation: Skibitskiy N.V. Solution of the Interference Models Identification Problem. Bulletin of MPEI. 2020;6:110—118. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2020-6-110-118.
Published
2020-02-04
Section
System Analysis, Management and Information Processing (05.13.01)
