The Mathematical Model of an Electromagnetic Vibrator with an Inverter-based Power Supply
Keywords:
vibrator, screening, magnetic biasing, resonance, dissipative forces, modulation, coefficient of variation, small parameter, periodic solutions, generating solutions
Abstract
Drives with electromagnetic vibration exciters (EMVE) occupy an important place among the vibration machines used in various industries owing to their having a simple design and ensuring high vibration intensity. Rational designing of such devices needs a theoretical justification.
An electromagnetic vibrator was theoretically studied, as a result of which regularities interrelating its electrical, magnetic and mechanical subsystems have been established, and the dependence of coil inductance on the gap x that takes into account the inductance modulation coefficient has been determined. Correlations describing periodic solutions in the form of series in powers of a small parameter µ have been derived. Equations using which the stability of periodic solutions can be determined in a first approximation have been obtained.
By using the small parameter method, relations for the current in the coil have been derived, and the power consumed by the electromagnet has been determined.
References
1. Антипов В.И., Ефременков Е.Е. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 2008.
2. Щёголев С.А. Метод малого параметра А. Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. Одесса: Изд-во ОНУ, 2015.
3. Ильин М.М. Теория колебаний. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.
4. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 2015.
5. Chowdhury S.H., Tilliakhojaev M., Ullah Md.S. An Analysis on Electro-magnetic Vibro-exciter Fed by Non-linear Power, Controlled by Velocity Transducer // J. Electrical Eng. 1996. V. EE24. No. 1. Pp. 84—88.
6. Ибадуллаев М.И., Нуралиев А.К., Есенбеков А.Ж., Назаров А.И. Резонансный электромагнитный вибровозбудитель колебаний с обратной связью // Вестник МЭИ. 2020. № 1. С. 62—66.
7. Назаров А.И., Ибадуллаев М.И., Тилляходжаев М.М. Структурная схема электромагнитного вибровозбудителя с амплитудно-частотным управлением // Проблемы энерго- и ресурсосбережения. 2016. № 3—4. С. 55—59.
8. Кораблев С.С. Об автоколебаниях электромеханического вибратора // Известия ВУЗов. Серия «Электромеханика». 1963. № 6. С. 723—728.
9. Чесноков А.А. К теории и расчету электромагнитных колебаний // Электричество. 1961. № 12. С. 37—40.
10. Антипов В.И., Ефременков Е.Е., Руин А.А., Субботин Ю.О. Повышение энергоэффективности работы вибрационных механизмов за счет возбуждения низкочастотного резонансного режима колебаний // Стекло и керамика. 2007. № 5. С. 13—16.
11. Афанасьев А.И., Закаменных Ю.Г. Анализ резонансных вибротранспортных машин // Известия ВУЗов. Горный журнал. 2008. № 8. С. 107—109.
---
Для цитирования: Нуралиев А.К., Есенбеков А.Ж., Ибадуллаев М.И. Математическая модель электромагнитного вибратора с источником питания на основе инвертора // Вестник МЭИ. 2022. № 1. С. 94—97. DOI: 10.24160/1993-6982-2022-1-94-97.
#
1. Antipov V.I., Efremenkov E.E. Asimptoticheskie Metody v Teorii Nelineynykh Kolebaniy. M.: Nauka, 2008. (in Russian).
2. Shchegolev S.A. Metod Malogo Parametra A. Puankare v Teorii Nelineynykh Kolebaniy. Odessa: Izd-vo ONU, 2015. (in Russian).
3. Il'in M.M. Teoriya Kolebaniy. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2003. (in Russian).
4. Bessonov L.A. Nelineynye Elektricheskie Tsepi. M.: Vysshaya Shkola, 2015. (in Russian).
5. Chowdhury S.H., Tilliakhojaev M., Ullah Md.S. An Analysis on Electro-magnetic Vibro-exciter Fed by Non-linear Power, Controlled by Velocity Transducer. J. Electrical Eng. 1996;EE24;1:84—88.
6. Ibadullaev M.I., Nuraliev A.K., Esenbekov A.Zh., Nazarov A.I. Rezonansnyy Elektromagnitnyy Vibrovozbuditel' Kolebaniy s Obratnoy Svyaz'yu, Vestnik MEI. 2020;1:62—66. (in Russian).
7. Nazarov A.I., Ibadullaev M.I., Tillyakhodzhaev M.M. Strukturnaya Skhema Elektromagnitnogo Vibrovozbuditelya s Amplitudno-chastotnym Upravleniem. Problemy Energo- i Resursosberezheniya. 2016;3—4:55—59. (in Russian).
8. Korablev S.S. Ob Avtokolebaniyakh Elektromekhanicheskogo Vibratora. Izvestiya VUZov. Seriya «Elektromekhanika». 1963;6:723—728. (in Russian).
9. Chesnokov A.A. K Teorii i Raschetu Elektromagnitnykh Kolebaniy. Elektrichestvo. 1961;12:37—40. (in Russian).
10. Antipov V.I., Efremenkov E.E., Ruin A.A., Subbotin Yu.O. Povyshenie Energoeffektivnosti Raboty Vibratsionnykh Mekhanizmov za Schet Vozbuzhdeniya Nizkochastotnogo Rezonansnogo Rezhima Kolebaniy. Steklo i Keramika. 2007;5:13—16. (in Russian).
11. Afanas'ev A.I., Zakamennykh Yu.G. Analiz Rezonansnykh Vibrotransportnykh Mashin. Izvestiya VUZov. Gornyy Zhurnal. 2008;8:107—109. (in Russian).
---
For citation: Nuraliev A.K., Esenbekov A.Zh., Ibadullaev M.I. The Mathematical Model of an Electromagnetic Vibrator with an Inverter-based Power Supply. Bulletin of MPEI. 2022;1:94—97. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2022-1-94-97.
2. Щёголев С.А. Метод малого параметра А. Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. Одесса: Изд-во ОНУ, 2015.
3. Ильин М.М. Теория колебаний. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.
4. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 2015.
5. Chowdhury S.H., Tilliakhojaev M., Ullah Md.S. An Analysis on Electro-magnetic Vibro-exciter Fed by Non-linear Power, Controlled by Velocity Transducer // J. Electrical Eng. 1996. V. EE24. No. 1. Pp. 84—88.
6. Ибадуллаев М.И., Нуралиев А.К., Есенбеков А.Ж., Назаров А.И. Резонансный электромагнитный вибровозбудитель колебаний с обратной связью // Вестник МЭИ. 2020. № 1. С. 62—66.
7. Назаров А.И., Ибадуллаев М.И., Тилляходжаев М.М. Структурная схема электромагнитного вибровозбудителя с амплитудно-частотным управлением // Проблемы энерго- и ресурсосбережения. 2016. № 3—4. С. 55—59.
8. Кораблев С.С. Об автоколебаниях электромеханического вибратора // Известия ВУЗов. Серия «Электромеханика». 1963. № 6. С. 723—728.
9. Чесноков А.А. К теории и расчету электромагнитных колебаний // Электричество. 1961. № 12. С. 37—40.
10. Антипов В.И., Ефременков Е.Е., Руин А.А., Субботин Ю.О. Повышение энергоэффективности работы вибрационных механизмов за счет возбуждения низкочастотного резонансного режима колебаний // Стекло и керамика. 2007. № 5. С. 13—16.
11. Афанасьев А.И., Закаменных Ю.Г. Анализ резонансных вибротранспортных машин // Известия ВУЗов. Горный журнал. 2008. № 8. С. 107—109.
---
Для цитирования: Нуралиев А.К., Есенбеков А.Ж., Ибадуллаев М.И. Математическая модель электромагнитного вибратора с источником питания на основе инвертора // Вестник МЭИ. 2022. № 1. С. 94—97. DOI: 10.24160/1993-6982-2022-1-94-97.
#
1. Antipov V.I., Efremenkov E.E. Asimptoticheskie Metody v Teorii Nelineynykh Kolebaniy. M.: Nauka, 2008. (in Russian).
2. Shchegolev S.A. Metod Malogo Parametra A. Puankare v Teorii Nelineynykh Kolebaniy. Odessa: Izd-vo ONU, 2015. (in Russian).
3. Il'in M.M. Teoriya Kolebaniy. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2003. (in Russian).
4. Bessonov L.A. Nelineynye Elektricheskie Tsepi. M.: Vysshaya Shkola, 2015. (in Russian).
5. Chowdhury S.H., Tilliakhojaev M., Ullah Md.S. An Analysis on Electro-magnetic Vibro-exciter Fed by Non-linear Power, Controlled by Velocity Transducer. J. Electrical Eng. 1996;EE24;1:84—88.
6. Ibadullaev M.I., Nuraliev A.K., Esenbekov A.Zh., Nazarov A.I. Rezonansnyy Elektromagnitnyy Vibrovozbuditel' Kolebaniy s Obratnoy Svyaz'yu, Vestnik MEI. 2020;1:62—66. (in Russian).
7. Nazarov A.I., Ibadullaev M.I., Tillyakhodzhaev M.M. Strukturnaya Skhema Elektromagnitnogo Vibrovozbuditelya s Amplitudno-chastotnym Upravleniem. Problemy Energo- i Resursosberezheniya. 2016;3—4:55—59. (in Russian).
8. Korablev S.S. Ob Avtokolebaniyakh Elektromekhanicheskogo Vibratora. Izvestiya VUZov. Seriya «Elektromekhanika». 1963;6:723—728. (in Russian).
9. Chesnokov A.A. K Teorii i Raschetu Elektromagnitnykh Kolebaniy. Elektrichestvo. 1961;12:37—40. (in Russian).
10. Antipov V.I., Efremenkov E.E., Ruin A.A., Subbotin Yu.O. Povyshenie Energoeffektivnosti Raboty Vibratsionnykh Mekhanizmov za Schet Vozbuzhdeniya Nizkochastotnogo Rezonansnogo Rezhima Kolebaniy. Steklo i Keramika. 2007;5:13—16. (in Russian).
11. Afanas'ev A.I., Zakamennykh Yu.G. Analiz Rezonansnykh Vibrotransportnykh Mashin. Izvestiya VUZov. Gornyy Zhurnal. 2008;8:107—109. (in Russian).
---
For citation: Nuraliev A.K., Esenbekov A.Zh., Ibadullaev M.I. The Mathematical Model of an Electromagnetic Vibrator with an Inverter-based Power Supply. Bulletin of MPEI. 2022;1:94—97. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2022-1-94-97.
Published
2021-06-10
Section
Theoretical Electrical Engineering (05.09.05)
