Вестник МЭИ

Разработка математической модели двухкаскадного преобразователя постоянного напряжения

Алексей [Aleksey] Иванович [I.] Андриянов [Andriyanov] — 2024-09-04

Рассмотрена агрегатированная система электропитания, содержащая два каскада преобразования постоянного напряжения. Каждый каскад является полностью автономным преобразователем с индивидуальной системой управления, обеспечивающей стабилизацию выходного напряжения. Данные устройства относятся к классу нелинейных динамических систем, так что для анализа их динамики необходимо применять нелинейные динамические модели. На сегодняшний день исследование подобных систем проводится с использованием малосигнального моделирования, которое предполагает линеаризацию системы в малой окрестности рабочей точки, в связи с чем возможности данных моделей ограничены. Предлагаемая в работе математическая модель является кусочно-линейной, для которой движения в системе на участке линейности описываются в аналитической форме. Каждый участок линейности математической модели соответствует определенной комбинации включенных вентилей схемы. Переход от участка к участку осуществляется методом припасовывания. Моменты коммутации вентилей схемы ищутся либо аналитически, либо с помощью численных методов, так что предлагаемая модель может быть названа численно-аналитической. Для проверки корректности предлагаемой математической модели выполнено сравнение результатов, полученных с помощью верифицированного программного обеспечения MatLab Simulink, и результатов, установленных с использованием предлагаемой математической модели. Показано, что предлагаемая модель обладает приемлемой точностью и обеспечивает более высокую скорость расчёта по сравнению с моделью MatLab Simulink. Это важно при исследовании нелинейной динамики таких устройств. Предлагаемая математическая модель обладает универсальностью и после адаптации может быть применена для моделирования агрегатированных двухкаскадных систем электропитания на основе других типов преобразователей постоянного напряжения.

Метод управления в системах с периодическими сигналами для подавления высших гармоник в тяговом токе вагонов метро

Мария [Mariya] Андреевна [A.] Гуляева [Gulyaeva] — 2024-09-04

В Московском метрополитене имеются внутренние системы сигнализации, обеспечивающие безопасность и оптимальную скорость движения поездов. Тяговый электропривод поезда не должен препятствовать работе этих систем во время стоянки или движения. Основными гармониками тягового тока являются частоты 300 Гц и кратные ей, создаваемые выпрямлением трехфазного переменного напряжения промышленной частоты 50 Гц. Кроме того, гармоническому составу тягового тока соответствуют частоты, кратные промышленной частоте 50 Гц: 100, 150, 200 Гц и т. д., обусловленные неисправностями выпрямителя на совмещенной тягово-понизительной подстанции, такими как пропадание напряжения в одной из фаз выпрямленного или несимметрия трехфазного напряжения. Поэтому для снижения влияния гармонического состава тягового электропривода частоты, кодирующие информационные сигналы, выбираются в промежуточных диапазонах. Однако во время движения поезда частота двигателя и, соответственно, токов меняется. При наложении этих частот на основную гармонику 300 Гц возможно возникновение субгармоник с большой амплитудой, создающих помехи в сигналах систем предотвращения столкновений и автоматического регулирования скорости. Поскольку тяговый ток является периодическим сигналом, в настоящей работе предложен алгоритмический способ корректировки гармонического состава тягового тока, основанный на методе управления в повторяющихся системах. С помощью указанного алгоритма модуль конвертера напряжения, входящий в состав электропривода трансмиссии, можно использовать в качестве активного фильтра. Алгоритм протестирован на тяговом электроприводе вагона поезда метрополитена и показал десятикратное снижение амплитуды гармоники 300 Гц.

Прогноз внедрения технологии «Цифровой двойник» в топливно-энергетическом и минерально-сырьевом комплексах

Владимир [Vladimir] Николаевич [N.] Тульский [Tulsky] — 2024-09-04

Рассмотрен прогноз развития технологии «Цифровой двойник» до 2035 г. для отечественных компаний топливного-энергетического и минерально-сырьевого комплексов. Дана оценка возможности внедрения технологии и проанализированы возникающие при внедрении проблемы.

Метод исследования — систематизация и обобщение источников по ‍теме.

Смоделированы три сценария прогноза: базовый, негативный и ‍инновационный. В настоящей работе взят базовый сценарий. Прогноз строится на факторах, учитывающих влияние политической обстановки, экономической среды компаний, доступности квалифицированных кадров, процессов импортозамещения и изменений в законодательстве.

Результаты исследования могут быть использованы компаниями топливно-энергетического комплекса для определения вызовов при внедрении цифрового двойника и ‍государством для определения мер финансовой поддержки по развитию технологии.

Сделан вывод о том, что компании топливно-энергетического комплекса России не способны внедрить массово технологию цифрового двойника до 2035 г. без мер финансовой поддержки и ‍создания дополнительных учебных программ университетов. Проблема импортозамещения останется нерешённой: зависимость от рынка контрольно-измерительных приборов (КИП) Китая к 2035 г. снизится только до 65%.

Система диагностики и управления состоянием энергетического котельного агрегата на основе цифрового двойника

Евгений [Evgeniy] Анатольевич [A.] Бойко [Boyko] — 2024-09-04

Цель работы – разработка методического подхода, математического, алгоритмического и программного обеспечения для создания цифрового двойника энергетического парового котла и формирование на его основе системы контроля, диагностики и управления состоянием энергетического объекта в режиме on-line. Технология цифровых двойников предполагает междисциплинарное моделирование и интеграцию результатов численного моделирования структурных элементов и физических процессов в системе на основе обмена данными между компонентами системы.

В основу подхода положена разработка всережимной динамической математической модели котельного агрегата, включая поверхности нагрева пароводяного тракта, вспомогательное оборудование системы подготовки топлива и газовоздушного тракта котла. Особенность математической модели котельного агрегата заключается в использовании метода линеаризации, когда технологические процессы рассматриваются квазистационарно в малых отклонениях от исходного стационарного режима, а их инерционность описывается апериодическими динамическими звеньями первого порядка.

Технико-экономическая эффективность изложенного подхода продемонстрирована на примере оперативной оценки и диагностики процессов шлакования и загрязнения поверхностей нагрева энергетического парового котла ТПЕ-216 в зависимости от его различных режимных параметров, а также при сжигании непроектных углей.

Предложенный подход является универсальным инструментом для создания на его основе цифровых двойников и прототипов различного основного и вспомогательного теплоэнергетического оборудования тепловых электростанций под решение задач эксплуатационного, проектного и ремонтно-наладочного характера.

Сравнение методик расчета аэродинамического затенения ветроэлектрических установок на площадке ветроэлектрической станции

Дмитрий [Dmitriy] Александрович [A.] Корнев [Kornev] — 2024-09-04

Рассмотрены основные методики расчета аэродинамического затенения ветроэлектрических установок (ВЭУ), используемые в программах для ветроэнергетических расчетов при расчете выработки электрической мощности ВЭУ и годового производства электроэнергии. Основное внимание уделено двум эмпирическим моделям спутной струи ВЭУ, применяемым в наиболее распространенных на международном рынке ветроэнергетических систем автоматизированного проектирования (САПР) программных продуктах: модели Н.О. Йенсена, являющейся базовой в модуле PARK программного комплекса WindPRO, и модели И. Катича, считающейся базовой в программе WAsP. Приведен подробный анализ рассматриваемых моделей с описанием используемых в них параметров.

На базе сопоставительного расчета по двум изучаемым моделям на примере ВЭС п. Усть-Камчатск выявлено, что модель И. Катича обладает большей точностью, в то время как введение модели Н.О. Йенсена в ветроэнергетические расчеты приводит к занижению прогнозной выработки ВЭУ при отдельных направлениях ветра свыше 80%.

Оценка потенциала солнечной и ветровой энергии в Таджикистане с использованием мультикритериального метода

Мансур (Мансурджон) [Mansur Mansurdzhon] Кудусов [Kudusov] — 2024-09-04

Цель исследования — определение технического и экономического потенциалов солнечной и ветровой энергетики в Таджикистане с применением мультикритериального подхода, направленного на развитие возобновляемых источников энергии (ВИЭ) в регионе для улучшения энергетической безопасности и поддержки устойчивого развития энергетического сектора страны.

В работе использован мультикритериальный подход основанный на анализе плотности ресурсов, типов землепользования, характеристик местности, а также экологических и технических параметров. Представлены обновленные данные о солнечных и ветровых ресурсах, а также методология зон ВИЭ, что позволяет учитывать различные факторы при оценке энергетического потенциала.

Исследование показало, что технический потенциал ВИЭ в Таджикистане составляет 646850 МВт - для солнечной энергии и 15557 МВт — для ветровой, при этом, экономический потенциал составляет 369600 и 4485 МВт, соответственно. Выявлены ключевые зоны для развития ВИЭ, что позволяет направить усилия на их освоение.

Итоги проведенной работы могут быть использованы для формирования стратегии и политики в области энергетики, особенно в контексте развития малых солнечных и ветровых электростанций в Таджикистане, и играют важную роль для планирования инфраструктуры и принятия решений в области устойчивого развития энергетического сектора страны.

Мультикритериальный подход выявил значительный потенциал возобновляемых источников энергии в Таджикистане, что способствует развитию сектора ВИЭ и улучшению энергетической безопасности страны. Результаты исследования способствуют уточнению и актуализации данных о потенциале ВИЭ в регионе, что является важным для стратегического планирования и реализации проектов по использованию возобновляемых источников энергии.

Устройство для очистки оптической поверхности солнечной панели от пыли

Тимур [Timur] Бахтиёрович [B.] Содиков [Sodikov] — 2024-09-04

В последнее время наблюдается глобальное изменение климата, в результате чего на некоторых территориях запыленность часто превышает нормы, учащается вероятность пыльных бурь, негативно влияющих на эффективность солнечных панелей. Таким образом, очистка их поверхности от пыли с помощью чистящих устройств становится все более актуальной.

Цель настоящей работы - разработка, создание и анализ применения устройства рациональной конструкции, эффективно очищающего поверхность солнечной панели от пыли и повышающего её эффективность.

Научные исследования проведены в г. Ташкенте осенью 2023 г. и основаны на измерительных и экспериментальных методах. Разработанное авторами очищающее устройство состоит из рамы, маломощного электрического двигателя, низковольтного водяного насоса, чистящей части, резервуара для жидкости, очистительной губки, насадки, троса, блока вращения, шкива, цилиндрических направляющих, линейного подшипника, кнопки переключения движения, а также мехатронной части. В панели температура на её поверхности была снижена на 3,6 ^оС, а минимальное значение КПД в день измерения составило 9,53%, что на 11,46% больше минимального значения КПД солнечной панели, у которой отсутствует система очистки. В среднем КПД панели, снабженный устройством очистки, на 9,3% больше, а её ток короткого замыкания в среднем повышен на 4,05%. Представленную конструкцию целесообразно использовать для маломощных солнечных фотоэлектрических станций и солнечных панелей, устанавливаемых на крышах зданий, социальных и жилых объектов.

Определение коэффициентов конвективной теплоотдачи в зоне прямого пламенного нагрева агрегата непрерывного горячего цинкования

Василий [Vasiliy] Яковлевич [Ya.] Губарев [Gubarev] — 2024-09-04

По энергоёмкости одной из главных отраслей в мировой и российской промышленности является металлургия. Термообработка холоднокатаной стали – важнейший процесс для нанесения коррозионностойкого покрытия. Приоритет непрерывного горячего цинкования обусловлен высокой производительностью и полной автоматизацией процесса.

Основной энергопотребляющей частью агрегата является зона прямого пламенного нагрева, интенсификация процесса теплообмена в которой должна стать главным направлением повышения энергоэффективности процесса нагрева холоднокатаной стали.

В настоящее время процесс нагрева холоднокатаной стали регулируется исключительно в зависимости от заданной температуры металла на выходе из зоны прямого пламенного нагрева. В связи с этим, при изменении производительности агрегата ухудшается эффективность теплообменных процессов, что влечёт за собой повышение тепловых потерь и удельного расхода топлива на нагрев холоднокатаной стали. Изменение производительности агрегата обусловлено изменением типа и скорости обрабатываемого сортамента.

Интенсификация теплообмена в зоне прямого пламенного нагрева должна проходить на базе комплексной тепловой модели, учитывающей все теплообменные процессы в печи, протекающие между металлом, газами и кладкой. Данная тепловая модель позволяет рассчитывать температуры обрабатываемого металла, атмосферы и кладки печи по всей длине зоны прямого пламенного нагрева в зависимости от типа сортамента, расходов газа и воздуха по зонам печи.

На основании разработанной и верифицированной тепловой модели зоны прямого пламенного нагрева агрегата непрерывного горячего цинкования можно оптимизировать существующие тепловые режимы с точки зрения эффективности использования топлива.

Описан процесс моделирования печного пространства агрегата непрерывного горячего цинкования с целью определения коэффициентов конвективной теплоотдачи при взаимодействии потока газа с прокатной полосой.

Совершенствование методики выбора рабочего тела и расширителя для установок органического цикла Ренкина

Денис [Denis] Игоревич [I.] Карабарин [Karabarin] — 2024-09-04

Производство установок, работающих на основе органического цикла Ренкина (ОЦР), началось в 1980-х гг., но постоянное развитие холодильной техники и термодинамики привело к использованию разных рабочих тел и типов расширителей. Особенностью проектирования цикла Ренина на органических теплоносителях стал их тип фазовых кривых и значение критической и тройной точек.

Правильный выбор рабочего тела важен для эффективного функционирования установки ОЦР. Он обеспечивает достижение максимальной эффективности работы системы и является стабильным при различных температурных условиях. Оптимизация методики заключается в параметрическом моделировании зависимостей КПД цикла и мощности в зависимости от температуры насыщения и рабочего тела. В качестве ограничения, чтобы избежать проблем, связанных с сверхкритическим циклом Ренкина, вызванным использованием жидкостей с низкими критическими температурами, необходимо убедиться, что критическая температура рабочей жидкости не опускается ниже 50 °C. Турбины в системе ОЦР могут быть радиальными или осевыми в зависимости от размера установки, массового расхода и отношения давлений. Осевые турбины предпочтительны для больших массовых расходов и низких разностей давлений, в то время как радиальные турбины подходят для низких массовых расходов и высоких разностей давлений.

Предложен алгоритм выбора рабочего тела для произвольного источника теплоты и методика определения эффективности расширителей.

Показано влияние выбора оптимального рабочего тела от параметров источника теплоты, сформулирован критерий полного восстановления (поглощения) теплоты (ОПР)

Анализ схемы производства водорода и электрической энергии при использовании газовых отходов нефтеперерабатывающего производства

Сергей [Sergey] Николаевич [N.] Петин [Petin] — 2024-09-04

Проведен анализ стоимости природного газа и водорода, производимого различными способами, с оценкой эмиссии диоксида углерода. Представлена схема производства водорода на базе газовых отходов нефтеперерабатывающих процессов и выполнена оценка себестоимости получения водорода на основании расчетных значений общих затрат. Выполнен экономический анализ проекта реализации представленной схемы при различных стоимостях за выбросы парниковых газов с определением чистого дисконтированного дохода (ЧДД), периода окупаемости проекта, индекса рентабельности (ИР) и индекса доходности (ИД).

Оптимизация топливно-энергетического баланса металлургических предприятий на основе применения парогазовых технологий

Юрий [Yuriy] Викторович [V.] Яворовский [Yavorovsky] — 2024-09-04

Рассмотрены вопросы построения топливно-энергетического баланса и использования вторичных энергоресурсов на предприятиях металлургической промышленности. Выполнен анализ методов математического моделирования топливно-энергетического баланса металлургических предприятий. Анализируются и сравниваются методы целочисленного и линейного программирования с методами нелинейной оптимизации. Цель настоящей работы - создание единого системного подхода совершенствования систем энергоснабжения различных типов металлургических предприятий: малых металлургических заводов, электросталеплавильных мини-заводов и крупных металлургических комбинатов на основе парогазовых установок, работающих на природном газе и на горючих вторичных энергоресурсах, таких как доменный, коксовый и конвертерный газы. На основе разработанного системного подхода предложено заменить паровую турбину мощностью 12 МВт на парогазовую установку мощностью 25 МВт, работающую на смеси доменного и природного газа с достижением экономии топливно-энергетических ресурсов на металлургическом заводе в количестве 30,3 тыс. т у. т. в год. Выполнен анализ системы энергоснабжения электрометаллургического мини-комплекса производительностью 500 тыс. т стали в год, на основе которого предложена парогазовая установка мощностью 40 МВт для полного покрытия электрических и тепловых нагрузок предприятия. Для оптимизации топливно-энергетического баланса крупного металлургического комбината использована информационно-аналитическая система «ОптиМет», в которую встроен разработанный автором модуль расчета ПГУ-ВГЭР, т. е. парогазовой установки на вторичных энергоресурсах. Расчеты показали, что строительство парогазовой установки мощностью 145 МВт на теплоэлектроцентрали металлургического комбината позволит сократить потребление ТЭР на 350 тыс. т у. т. в год.

Анализ влияния собственных частот колебания давления теплоносителя на вибропрочность металла главного циркуляционного трубопровода и коллекторов парогенератора АЭС с ВВЭР в номинальном режиме работы

Алексей [Aleksey] Вадимович [V.] Аванов [Avanov] — 2024-09-04

Выполнен сравнительный анализ используемых расчетных методик главного циркуляционного трубопровода на вибропрочность. Данная задача актуальна для обеспечения надежного функционирования ядерных энергетических установок с водо-водяными реакторами. В таких зонах главного циркуляционного контура, как гибы трубопроводов и участки с внезапным расширением, возможны образования вихрей, отрыв которых создает вибрационные нагрузки на оборудование АЭС.

Проанализирован номинальный режим работы АЭС С ВВЭР-1000. При выполнении расчетов использована комбинация метода определения собственных частот колебания давления теплоносителя, разработанного в НИУ «МЭИ», с последующим решением используемых в данной теории дифференциальных уравнений методом конечных элементов. В результате расчетов показана возможность возникновения вихрей в зоне гибов ГЦТ (главного циркуляционного трубопровода), определены собственные частоты колебания заполненных участков ГЦК (главного циркуляционного контура). Проведен расчет СЧКДТ (собственных частот колебаний давления теплоносителя) и определено напряженное состояние ГЦК от их воздействия. Получено, что максимальные напряжения металла находятся в зоне сварных швов ГЦТ и коллекторов парогенератора, а также гибах ГЦТ и в месте приварки ГЦТ к коллектору реактора. Представленный алгоритм расчета может быть использован для определения вибронапряжений в режимах ННУЭ (нарушения нормальных условий эксплуатации) и АС (аварийных ситуаций).

Особенности разрушения изделий из магнитных сплавов на этапе демонтажа в период вывода энергоблока атомной станции из эксплуатации

Александр [Aleksandr] Сергеевич [S.] Григорьев [Grigoriev] — 2024-09-04

В ближайшей перспективе при массовом выводе из эксплуатации энергоблоков атомных станций важным обстоятельством станет поиск путей сохранения для дальнейшего использования ценных редкоземельных и цветных металлов, применявшихся в конструкциях энергетической установки. Цель настоящего исследования - изучение особенностей разрушения изделий из магнитных сплавов для формирования технологий конверсии ценных материалов, датчиков и других элементов информационно-измерительных систем управления АЭС на этапе вывода из эксплуатации энергоблока.

Для ее достижения использованы методология и методы физики и механики разрушения.

На примере самарий-кобальтовых магнитных изделий показана методология изучения особенности разрушения тонкопленочных образцов, формируемая на базе инструментального in-situ метода электронной микроскопии и метода феноменологического описания процесса образования и развития разрушающих изделий трещин.

Результатом исследования стали исходные данные для построения модели разрушения изделий из магнитных сплавов цветных и редкоземельных металлов.

В период демонтажа конструкций энергоблока атомной станции при выводе из эксплуатации предлагаемая модель может стать основой для перспективных технологий конверсии ценных материалов и их повторного использования в новых изделиях.

Показана перспективная возможность рационального использования конверсионных материалов из изделий из магнитных материалов АЭС, отработавших свой ресурс и имеющих склонность к хрупкому разрушению.

Результаты исследования дают основу для построения цифровой многоблочной модели вывода из эксплуатации энергоблоков АЭС в части конверсии материалов энергоблока на этапе разрушительного демонтажа конструкций и оборудования АЭС.

Анализ свойств EWМА-алгоритма обнаружения разладки по математическому ожиданию гауссовского временнόго ряда скользящего среднего

Геннадий [Gennadiy] Федорович [F.] Филаретов [Filaretov] — 2024-09-04

Работа посвящена исследованию статистических характеристик одного из наиболее популярных алгоритмов обнаружения спонтанного изменения свойств (разладки) случайных процессов в реальном времени, а именно, — алгоритму экспоненциально взвешенного скользящего среднего, EWMA-алгоритму (EWMA — Exponentially Weighted Moving Average).

Цель работы — определение характеристик в условиях коррелированности значений контролируемого времеменнόго ряда, а именно, когда процесс относится к категории рядов скользящего среднего.

С помощью имитационного моделирования найдены соотношения, позволяющие синтезировать контролирующий EWМА-алгоритм с заданными свойствами, а именно, осуществлять выбор решающего порога h для заданной величины среднего времени между ложными тревогами в зависимости от параметра экспоненциального сглаживания λ EWМА-алгоритма для различных значений порядка d контролируемого процесса скользящего среднего. Аналогичным образом для ряда значений установлены зависимости среднего времени запаздывания в обнаружении разладки и показателя эффективности Е = / как функции λ и относительной величины разладки r. Установлена возможность синтеза EWМА-алгоритма с наибольшим быстродействием путем выбора оптимального значения параметра λ при различных сочетаниях значений δ и . Проведено сопоставление эффективности EWМА-алгоритмов для некоррелированных и коррелированных наблюдений, а также сравнение эффективности EWМА-алгоритма с эффективностью аналогичной процедуры МА-алгоритма.

Результаты тепловых испытаний газотурбинных установок MS9001FA фирмы «General Electric»

Хароун Иляс [Kharoun Ilyas] Берредэм [Berredem] — 2024-09-04

Приведены и проанализированы результаты тепловых испытаний двух ГТУ MS9001FA до (модель № 1) и после (модель № 2) модернизации, установленных на одной из электростанции Алжира. На основании полученных опытных данных определены показатели ГТУ и ее элементов, построены их характеристики. Выполнено сравнительное исследование характеристик.

Объектно-ориентированное приложение для анализа нелинейных динамических систем с гистерезисным поведением

Елена [Elena] Викторовна [V.] Позняк [Poznyak] — 2024-09-04

Представлены структура, интерфейс и функционал объектно-ориентированного учебного приложения для моделирования и анализа одномерных нелинейных динамических систем с гистерезисом: осцилляторов с элементами трения Даля, Лугре и резинометаллическим амортизатором. С помощью приложения можно изучать свободные и вынужденные колебания нелинейных систем под кинематическим воздействием. Нелинейные дифференциальные уравнения решены методами Рунге-Кутта и Адамса-Бэшфорта. Модульный принцип построения объектно-ориентированного приложения позволяет легко расширить коллекции нелинейных моделей и численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений.

Полудискретные и асимптотические аппроксимации нестационарной задачи радиационно-кондуктивного теплообмена в системе теплопроводящих экранов с чередующимися теплофизическими свойствами

Андрей [Andrey] Авенирович [A.] Амосов [Amosov] — 2024-09-04

Значительный интерес для приложений представляет изучение радиационно-кондуктивного теплообмена в периодических средах, содержащих вакуумные прослойки или полости, через которые перенос тепла осуществляется посредством излучения. Непосредственное численное решение таких задач сопряжено со значительными вычислительными затратами и становится практически нереальным при большом числе теплопроводящих элементов, особенно для двумерных и трехмерных структур, поэтому актуальным является построение эффективных приближенных методов решения, которые, в частности, могут быть основаны на построении специальных осреднений исходных задач.

Настоящая статья продолжает серию работ, посвященных построению и анализу специальных дискретных, полудискретных и асимптотических аппроксимаций задач сложного (радиационно-кондуктивного) теплообмена в мелкомасштабных структурах, состоящих из большого числа теплопроводящих элементов, разделенных вакуумными прослойками или полостями.

Рассмотрена нестационарная задача, описывающая процесс распространения тепла в системе, состоящей из 2n параллельно расположенных слоев теплопроводящих материалов (экранов) с чередующимися теплофизическими свойствами, разделенных вакуумными прослойками. Искомой функцией является абсолютная температура u. Распространение тепла внутри каждого из экранов описывается уравнением теплопроводности. На границах раздела экранов поставлены условия теплообмена излучением между соседними экранами. На границах системы экранов выставлены условия теплообмена излучением крайних экранов с внешней средой.

Предложены три полудискретные и две асимптотические аппроксимации рассматриваемой задачи, позволяющие находить ее приближенные решения. Каждая из полудискретных аппроксимаций представляет собой задачу Коши для системы нелинейных дифференциальных уравнений, где неизвестными являются приближения U_i к средним значениям температуры на i-м экране. Каждая из асимптотических аппроксимаций представляет собой нелинейную начально-краевую задачу для уравнения в частных производных с нестандартными краевыми условиями, решение v которой рассматривается как приближение к решению u исходной задачи.

Приведены результаты вычислительных экспериментов, демонстрирующие достаточно высокую точность предложенных методов.

Памяти Юрия Александровича Горицкого (1940 — 2024)

Редакционная [editorial] статья [article] — 2024-12-22

Памяти Владимира Андреевича Строева

Редакционная [editorial] статья [article] — 2024-12-22